Gee Dee Blog

Berpacu menjadi yang terbaik

analisis korelasi

diposting oleh kurniawan-h--fisip08 pada 26 October 2011
di populer - 0 komentar

ANALISIS KORELASIONAL

 

  1. Arti Penting Analisis Korelasi

Dalam metodologi penelitian disebutkan bahwa jenis hubungan antar variabel terbagi atas 3 yakni ; (a). Hubungan simetris; (b). Hubungan asimetris dan (c). hubungan resiprokal. Dalam kenyataan sehari-hari kerapkali ditemukan bahwa terjadinya suatu peristiwa atau kejadian memiliki keterkaitan dengan peristiwa lainnya. Bahkan terjadinya suatu peristiwa seringkali dipengaruhi oleh peristiwa yang lainnya. Artinya suatu kejadian eksis bisa disebabkan oleh peristiwa lainnya. Dalam ranah metodologi situasi seperti itu dikenal dengan sebutan hubungan sebab akibat. Hubungan atau korelasi antara kejadian satu dengan kejadian yang lainnya dapat dinyatakan dengan adanya perubahan nilai variabel. Misalnya variabel harga (X), naik turunnya harga dinyatakan dalam perubahan nilai X. Sementara itu variabel Y misalnya hasil penjualan, naik turunnya hasil penjualan diperlihatkan dari perubahan pada nilai Y. Selanjutnya untuk memperoleh penjelasan tentang hubungan antara variabel harga dan hasil penjualan dapat dilakukan melalui tes statistik yang dinamakan dengan analisis korelasional atau hubungan.

          Dalam melakukan analisis korelasional langkah awal yang perlu dilakukan adalah mengidentifikasi variabel yang hendak dikorelasikan. Identifikasi dilakukan untuk menentukan posisi variabel apakah sebagai variabel X (pengaruh) dan variabel Y (terpengaruh). Hubungan yang hendak diuji juga harus didasarkan pada landasan teoritik dan  logika yang kuat. Artinya hubungan yang diuji harus benar-benar logis dan masuk akal.

          Sejauh ini terdapat beberapa istilah untuk variabel X atau variabel bebas. Jenis variabel ini juga disebut independent variabel, variabel yang menjelaskan (explanatory variable); variabel peramal ( predictor); Yang meregresi (regressor) dan variabel perangsang atau variabel kendali (stimulus or control variable).  Intinya variabel bebas adalah variabel yang nilai-nilainya tidak tergantung pada variabel yang lainnya dan biasanya disimbolkan dengan X. Variabel ini juga dimanfaatkan untuk meramalkan atau menerangkan variabel yang lainnya.

Sementara itu variabel terikat disebut pula dengan dependent variable; variabel yang dijelaskan (explained variable); variabel yang diramalkan (predictand); variabel yang diregresi ( regressand); variabel tanggapan (response). Lazimnya variabel ini disimbolkan dengan Y. Variabel terikat intinya adalah variabel yang dipengaruhi; variabel yang ada karena variabel lain dan variabel Y adalah variabel yang diramalkan atau diterangkan nilainya.

 

 

2. Pengertian Korelasi dan Bentuk Korelasi

Korelasi merupakan istilah yang digunakan untuk mengukur kekuatan hubungan antar variabel. Analisis korelasional merupakan cara untuk  mengetahui ada tidaknya hubungan antar 2 variabel. Jika terjadi hubungan antar variabel maka perubahan yang terjadi pada satu variabel akan menyebabkan terjadinya perubahan pada variabel yang lainnya.

Bentuk atau jenis hubungan ada 4 ; yaitu; (a) korelasi positif; (b) korelasi negatif; (c). tidak ada korelasi; (d). korelasi sempurna.

Korelasi positif adalah korelasi atau hubungan jika kenaikan variabel X diikuti pula dengan kenaikan variabel Y dan sebaliknya penurunan variabel X diikuti dengan penurunan variabel Y.

Korelasi negatif adalah korelasi atau hubungan jika kenaikan variabel X diikuti dengan penurunan pada variabel Y atau penurunan variabel X diikuti dengan kenaikan variabel Y. 

Tidak ada korelasi : jika kedua variabel tidak memperlihatkan adanya hubungan. Ketika X naik Y naik tapi pada saat bersamaan Y juga bisa turun.

Korelasi sempurna adalah jenis korelasi di mana kenaikan atau penurunan variabel X berbanding dengan kenaikan atau penurunan variabel Y.

 

 

3. Diagram Pencar (SCATTER PLOT)

Diagram pencar atau diagram serak (scatter plot) merupakan alat berupa diagram yang digunakan untuk menunjukkan ada tidaknya hubungan antara variabel X dan variabel Y melalui penggambaran nilai dari variabel-variabel tersebut. Diagram pencar menggunakan sistem koordinat cartesius. Pada koordinat tersebut,  pada sumbu  X diletakkan nilai variabel bebas dan pada sumbu Y diletakkan nilai variabel terikat (Y). Tujuan diagram pencar untuk mengetahui  apakah titik-titik koordinat diagram membentuk pola tertentu. Dalam diagram selanjutnya ditarik suatu garis yang dapat membagi dua titik koordinat pada kedua sisinya. Garis yang ditarik diupayakan sesuai menggambarkan kecenderungan data yang tersebar (garis best fit). Dari garis tersebut dapat diketahui korelasi antara 2 variabel sekaligus arah atau bentuk hubungan. Jika garis naik artinya hubungan positif dan jika arah garis turun maka jenis hubungan negatif. Jika terjadi beberapa garis berarti tidak ada korelasi dan apabila titik titik tepat melalui garis-garis berarti korelasinya sempurna.

 

PENGERTIAN KOEFISIEN KORELASI

Koefisien korelasi atau KK merupakan indeks atau bilangan yang digunakan untuk mengukur keeratan ( kuat, sedang, lemah, tidak ada hubungan) antar variabel. Koefisien korelasi memiliki nilai antara:

 

 - 1 sampai dengan + 1  ( -1  ≤ KK ≤ + 1).

 

a. Jika KK bernilai positif maka hubungan variabel arahnya positif. Semakin dekat dengan + 1 makin kuat korelasinya demikian pula sebaliknya.

b. Jika KK bernilai negatif maka hubungan vatriabel arahnya negatif dan semakin dekat dengan  -1 maka  semakin kuat korelasinya dan sebaliknya.

c. Jika KK bernilai 0 maka variabel-variabel tidak memperlihatkan adanya hubungan

d. Jika KK bernilai +1  atau – 1 maka variabelnya menunjukkan korelasi sempurna positif atau negatif.

 

Untuk menentukan keeratan hubungan antar variabel bisa menggunakan salah satu pedoman berikut :

 

  1. KK = 0 , tidak ada korelasi
  2. 0 < KK ≤ 0,20 korelasi sangat renhdah. Lemah sekali
  3. 0,20 < KK ≤ 0,40 korelasi rendah/ lemah
  4. 0,40 < KK ≤ 0,70 korelasi cukup berarti
  5. 0,70 < KK ≤ 0,90 korelasi kuat/ tinggi
  6. 0,90 < KK ≤ 1,00 korelasi sangat tinggi/ kuat, dapat diandalkan
  7. KK = 1  korelasi sempurna.

 

Selanjutnya berapa Koefisien Korelasi  yang layak dijadikan dasar melakukan prediksi?

Ada pendapat jika koefisien > 0,70 baik positif maupun negatif dapat digunakan sebagai dasar untuk melakukan prediksi.  Jika  KK > 0,50 sampai dengan 0,70 hendaknya digunakan dengan hati-hati.  KK antara > 0,25 sampai dengan 0,50 sangat meragukan dan 0,00 sampai dengan 0,25 secara praktis tidak dapat digunakan sebagai dasar untuk memprediksi.

 

Sementara itu untuk menentukan besarnya sumbangan variabel X terhadap variabel Y bisa digunakan melalui koefisien penentuan (KP) atau coeficient of determination. KP ditentukan dengan cara mengkuadratkan besarnya koefisien korelasi atau r nya.

 

 

JENIS TES STATISTIK KORELASIONAL

KORELASI PRODUCT MOMENT ( rxy )

Korelasi product moment yang dikembangkan oleh Karl Pearson populer juga dengan sebutan korelasi Pearson.

Korelasi pearson merupakan indeks atau angka yang digunakan untuk mengukur keeratan hubungan antara 2 variabel.

Fungsi : 

  1. untuk mengetahui hubungan antara 2 variabel
  2. Untuk mengetahui arah atau bentuk hubungan
  3. Untik mengetahui keeratan hubungan
  4. Dasar untuk melakukan prediksi

Asumsi :

 Tes ini digunakan dengan syarat :

  1. Berhadapan dengan 1 sampel yang diambil secara random
  2. Masing-masing unit analisis atau elemen sampel memiliki 2 variabel (X dan Y)
  3. Masing-masing variabel yang diukur menghasilkan data paling rendah berskala interval
  4. Data harus mengikuti garis lurus/ linier
  5. diharapkan berdistribusi normal

Tes Statistiknya :

 

                        ∑xy

1.  rxy =       ------------

                     √ ∑x ² . ∑y ²

 

Keterangan :

 

r = koefisien korelasi yang dihitung

x = deviasi rata-rata variabel X

y = deviasi rata-rata variabnel Y

 

                                N ∑XY -  ∑X  . ∑Y

2. r xy = ------------------------------------------------------

                     √ [ n∑X ²  -   ( ∑ X) ² ]  [( n∑Y² - (∑ Y)² ]

 

Catatan : Untuk mengetahui besar kontribusi X terhadap Y dengan cara mengkuadratkan koefisien korelasinya kemudian dikalikan 100%. (KP = r²).

 

Titik Kritis :

Terletak pada Tabel Pearson atau r product moment pada berbagai n  dan taraf signfikansi

 

Keputusan :

Ho ditolak jika rxy  hasil analisis melampuai rxy tabel atau titrik kritis

 

Kesimpulan :

Dalam kesimpulan dikemukakan; (a).ada tidaknya  hubungan antara 2 variabel; (b). arah atau bentuk hubungan; (c). kekuatan hubungan antar 2 variabel dan ; (d). sumbangan variabel X terhadap variabel Y; (e.). dasar melakukan prediksi.

 

Contoh soal :

 

Buatlah rumusan masalah berikut hipotesisnya untuk uji korelasional antar 2 variabel. Data yang diperoleh berskala interval yang diambil dari sampel secara random. Data yang berhasil diperoleh adalah sebagai berikut :

 

Var. X

 9

10

3

6

13

Var.Y

24

26

12

23

28

 

 Berdasarkan data tersebut buktikan (a).ada tidaknya  hubungan antara 2 variabel dengan taraf signifikansi sebesar 5 persen ; (b). arah atau bentuk hiubungan; (c). kekuatan hubungan antar 2 variabel dan ; (d). besarnya kontribusi variabel X terhadap Y; (d). dapat tidaknya digunakan sebagai dasar melakukan prediksi. Bagaimana bentuk prediksinya? 

 

MENENTUKAN KOEFISIEN KORELASI DENGAN ANALISIS PETA KORELASI

 

Untuk menentukan besar koefisien korelasi antar variabel selain menggunakan analisis statistik product moment dapat juga digunakan analisis peta korelasi. Secara prinsip kedua tes tersebut tidak memiliki perbedaan; artinya keduanya memiliki fungsi yang sama yaitu untuk menentukan ada tidaknya hubungan; arah/ bentuk hubungan; kekuatan hubungan  dan bahan untuk menentukan besarnya kontribusi variabel X terhadap Y. Selanjutnya jika ditemukan hasil yang signifikan melalui angka/ koefisien korelasi yang tinggi dapat digunakan sebagai dasar untuk melakukan prodiksi. Demikian halnya dengan asumsi untuk peta korelasi relatif sama yakni; berhadapan dengan 1 sampel yang diambil secara random; data hasil pengukuran berskala interval; linearitas hubungan terlihat; data berdistribusi normal.

Meski relatif sama tetapi penghitungan koefisien korelasi dengan peta korelasi memiliki kelebihan yaitu; (a). Memudahkan melakukan analisis; (b). tidak melibatkan penghitungan yang rumit; (c). secara langsung dapat diketahui kecenderungan data sehingga dapat diidentifikasi arah/ bentuk hubungan.

 

 

 

Tes Statistik yang digunakan adalah :

 

                        (∑fx’) (∑fy’)      

         ∑x’ y’  --    --------------

                                 N

ryx =   ------------------------------------------------------

                               (∑fx’) ²                      (∑fy’)²     

             √ { ∑fx’²  -  --------- } {  (∑fy’) ² -  ---------}

                                   N                               N      

 

Titik kritis: terletak pada tabel product momet dengan berbagai harga n dan taraf signifikansi.

 

Keputusan: Ho ditolak jika rxy >  rxy tabel/ titik kritis

 

Kesimpulan: Dapat dikemukakan tentang : (a). ada tidaknya  hubungan antara 2 variabel; (b). arah atau bentuk hiubungan; (c). kekuatan hubungan antar 2 variabel; (d). besarnya kontribusi variabel X terhadap Y; (d). dasar melakukan prediksi (*).

Contoh Soal :

 

Rumuskanlah permasalahan penelitian berikut hipotesisnya untuk uji korelasi antar 2 variabel. Lakukan  pengujian hipotesis yang telah anda rumuskan dengan menggunakan analisis peta korelasi jika data yang diperoleh berskala interval. Data diperoleh dari sampel yang diambil secara random. Berikut data yang berhasil dihimpun:

 

Var. X :    12   11   13   15   17   16   14   15   13   13   15   14   16   15    17

 

Var. Y :    20   20   16   16   14   15   16   15   18   17   14   19   13   16    11

 

Berdasarkan data tersebut lakukan analisis untuk membuktikan hipotesis yang telah dirumuskan, selanjutnya kemukakan kesimpulan dari hasil analisis anda!

 

 

Penyelesaian :

 

Permasalahan penelitian :

 

Hipotesis :

H1  :

H0 :

 

Justifikasi penggunaan tes statistik :

Kaitkan dengan fungsi dan asumsi tes statistik .

 

 

Prosedur analisis data :

Tabel kerja :

Var.

Y

Skor/ nilai pada Variabel X

11-12

13-14

15-16

17-18

19-20

f

y’

fy’

fy’²

x’y’

19-20

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

17-18

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

15-16

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

13-14

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

11-12

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

f

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

x’

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

fx’

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

fx’²

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

x’y’

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

Tinggalkan Komentar

Nama :
E-mail :
Web : tanpa http://
Komentar :
Verification Code :